Modulação AM - O que é, motivação e uma pequena análise.

Olá pessoal, 

Inaugurando o blog eu gostaria de dizer que eu sou humano e como qualquer outro mortal estarei sujeito a erros, peço que caso observem qualquer coisa estranha ou tenha alguma dúvida, comente. Minha motivação é apenas a curiosidade e a vontade de debater sobre temas como: tecnlogia, engenharia, programação, etc... sem muita conversa, vamos ao que interessa, hoje falaremos de modulação AM. 

O que significa modulação AM? Por que estuda-la?

Você provavelmente já deve conhecer ou já ter ouvido falar de rádio AM, pois bem, AM é a sigla para Amplitude Modulation, uma técnica usada em sistemas de comunicação para a transmissão de sinais analógicos (sinais contínuos no tempo). Outros tipos de modulação são também bem difundidos e conhecidos, podemos citar, por exemplo, a FM (Frequency Modulation) e a PM (Phase Modulation).

Possivelmente seu pensamento agora é "ok, já sei o que é AM (e até já vi em prática no meu aparelho de rádio) mas isso é algo muito antigo e parece cada vez mais defasado da nossa realidade, para que estuda-la?". Uma das motivações de estudar esse tipo de modulação é que ela fornece conceitos para outros tipos de transmissão de sinais e é um tipo de modulação simples de ser entendida e realizada. E não esqueça, sistema de comunicação digital também utiliza sinais analógicos (o que retorna para as técnicas de transmissão analógica).

O que é modulação? Quais os problemas da transmissão?

Suponha que você deseja transmitir um sinal (no caso, sua voz) frequências audíveis aos seres humanos estão entre a faixa de 20 Hz até 20 kHz, podemos considerar como característica desse sinal uma baixa frequência. Se você tentar transmitir um sinal de baixa frequência as perdas na transmissão serão enormes, você será incapaz de transmitir esse sinal por distâncias consideráveis sem fazer uso de grande quantidade de energia. Além disso, uma antena deve possuir em torno de 1/10 (um décimo) do comprimento de onda. Baixas frequências possuem comprimento de onda elevado, e como você não quer uma antena na ordem de quilômetros você precisa de uma outra estratégia, é ai que aparece a modulação.

Modular um sinal consiste em manter suas informações, porém, alterando as características do sinal. No nosso caso iremos usar um sinal senoidal de alta frequência e atribuir as características do nosso sinal de áudio nessa senóide de alta frequência. Esse sinal de alta frequência é usualmente chamada de portadora (ou carrier signal) e o sinal de áudio é referido como sinal modulador (ou message signal).

Fig 1.: Modulação por amplitude. (de cima para baixo: modulador, portador e sinal modulado).

AM DSB-SC (Double SideBand Amplitude Modulation - Suppressed Carrier)

Uma ferramenta fundamental na análise de sinais é a representação desses sinais no domínio da frequência. O processo de modulação exige que m(t) seja multiplicado por c(t) [figura 1] o que podemos observar desse processo?

am(t) = m(t).c(t) 

 

aonde c(t) = Ac.cos(2π.fc.t) e Ac representa a amplitude máxima da senóide. No domínio da frequência a multiplicação acima é a convolução desses dois sinais, ou seja:

AM(f) = M(f)*C(f)

Fazendo uso de uma boa tabela de transformada podemos ver que C(f) no domínio da frequência é a soma de dois impulsos em -fo e +fo.

A partir da propriedade de translação do impulso unitário podemos concluir que

AM(f) = (Ac/2)[M(f - fc) + M(f + fc)]

Fig 2.: Modulação por Amplitude DSB-SC.

Como recuperar o sinal original? A demodulação.

Para demodular um sinal DSB-SC utilizaremos a detecção coerente (ou coherent detector). Essa técnica consiste em multiplicar o sinal am(t) por cos(2π.fc.t) novamente

Ac.m(t).cos²(2π.fc.t) = 

= (Ac/2).m(t) + (Ac/2).m(t).cos[2(2π.fc.t].

 

Esse resultado é importantíssimo, pois utilizando um filtro passa-baixa (aonde altas frequências são filtradas) é possível recuperar um sinal proporcional a m(t). Observe na figura 3 o espectro (gráfico no domínio da frequência) da expressão acima e observe que, somente com LPF (low-pass filter) é possível recuperar m(t) . 

 Fig 3: Demodulação utilizando o coherent detector.

 

Então isso é tudo? Acabou? 
 

Não. A modulação AM possui vááárias técnicas de transmissão como a DSB-LC, SSB, QAM e VSB. Essas técnicas procuram diminuir o custo (coherent detector se torna caro para vários receptores) e aumentar a eficiência da transmissão (utilização de menos energia para transmitir um sinal por uma distância). 

Outros tipos de demodulação também aparecem, podendo ser citado aqui o detector de envelope (envelope é o formato do sinal, como na figura 1, a linha azul) também chamado de envelope detector que não é possível ser usado na modulação DSB-SC .

Espero que tenham gostado. Qualquer dúvida, aviso ou até mesmo elogio :P, é só deixar seu comentário aqui embaixo. 

Abraços.